3.4 Time Value of Money - Present Value






ในปี 2008 Toyota โดย Toyota Financial Services ออก Bonds 30 ปี มูลค่าปรากฎ face value $ 100,000 จ่ายคืน ครั้งเดียว ปี 2332 ราคาขาย $ 24,099 คุณจะซื้อหรือไม่ ?


แปลง่ายๆ ว่า Toyota บอกว่า เอาเงินมาให้ผมยืม ไปลงทุน $ 24,099 อีก 30 ปี ผมจะจ่ายคุณคืน
( พร้อมดอกเบี้ย ) $ 100,000

ในกรณีนี้ ความหมายทาง Time Value แปลว่า ?


แปลว่า สำหรับ Toyota Bonds นี้ PV ของเงิน $24,099 ในอนาคต30 ปี FV มีมูลค่า $100,000 หรือ FV ของเงิน $ 100,000 ในอนาคต 30 ปีข้างหน้า = PV มูลค่า เงินวันนี้ $ 24,099

นักคณิตศาสตร์ ก็จะบอกว่า อธิบายอะไรกันยืดยาว เรื่องง่ายๆแค่นี้ ที่เรียนมาแล้ว จากสูตร

คุณอยากรู้อะไร ในนี้ ก็โยคไปโยคมา ก็หาค่าได้ทุกอย่าง

อยากได้ค่า PV ? ก็โยค PV สูตร PV ก็เป็น

ง่ายๆจะตายไป


ต่อมาก็ขึ้นอยู่กับ โอกาสในการลงทุนของคุณ

( opportunity cost ) ถ้าคุณลงทุน หรือมีโอกาสลงทุน ( ในลักษณะ ความเสี่ยง เหมือนกัน ) ได้ผลตอบแทนปีละ 8% ( opportunity cost ) คุณก็ ใส่ i=8% เข้าไป ตามสูตรเพื่อ ทอน( ส่วนลดค่า ) เงินในอนาคต ( ทางการเงินจึงเรียก i นี้ว่า discount rate ) ก็จะได้ PV ของเงิน


100000 = 9937.73 เท่านั้น!!!


หรือ อยากรู้ อัตราดอกเบี้ย ผลตอบแทน ของ Toyota Bonds 30 ปีนี้ โยคไปมา 2-3 ที ก็ได้ แทนค่าคำนวณออกมา หรือ ให้ง่ายจะใช้ เครื่องมือเช่น Zero Coupon Bond Yield Calculator ก็จะได้ i= 4.858% หรือ ลองใช้ Calculator FV ลองๆสุ่มดู ก็ได้ ออกมาเท่ากัน 4.858%

แปลว่า ?

แปลว่า คุณลงเงิน(ปัจจุบัน) เพียง 9937.ผลตอบแทน ที่ได้ 8% 30 ปีคุณก็ ได้ 100000 แล้วหรือ ถ้าคุณลงทุน 24099 แล้วได้ ผลตอบแทน 8% คุณควรได้เงินในอนาคต FV = $242,499.97

หรือ แปลว่า ปรกติ คุณมีโอกาส ลงทุนได้ผลตอบแทน 8 % Toyota Bonds ให้ผลตอบแทนเพียง 4.858 %

แปลว่า ในมุมมองไหน วิธีการไหน Toyata Bonds นี้ ไม่น่าสนใจ เลย

ต่อจากนี้ ถ้า คุณ ได้รับข้อเสนอ จากคุณพ่อ ( หรือ จากใครก็แล้วแต่ จะจินตนาการ ) ให้คุณ และ พี่ชาย ว่า ถ้าจะเอามรดกวันนี้ พ่อก็จะให้ไปเลย
10 ล้าน แต่ถ้า ยังไม่เอา รอลูกโตอีก 20 ปี ก็จะได้รับ 30 ล้าน ( เอาว่า ชัวร์ๆทั้งคู่ ) คุณจะรับเงินวันนี้ 10 ล้าน หรือ อีก 20 ปี รับเงิน 30 ล้าน ?

ขึ้นอยู่กับ โอกาส ของคุณที่จะใช้เงิน( 10 ล้าน ) ไปหาประโยชน์ได้ ( opportunity cost ) เช่น ขณะนั้นมี พันธบัตรรัฐบาล 20ปี ให้ผลตอบแทน ปีละ 7.5% คุณก็ ใช้ 7.5 % ไป discount มูลค่า อนาคต 30ล้าน ก็จะได้ PV = 3.34 ล้าน !!!

หรือ คุณคำนวน (โดยวิธีใดๆ) ก็จะได้ อัตราผลตอบแทน ( ดอกเบี้ย ) ที่ก่อให้เกิด เป็นเงินอนาคต 30ล้าน = 5.647%
หรือ คำนวณ FV จาก เงิน PV 10 ล้าน i = 7.5 แล้ว ก็จะได้ 42,478,511.00 ซึ่งต่างกันมาก คุณก็คงต้องการได้ 10 ล้าน ทันที PV แล้วเอาไปลงทุนหา ผลตอบแทนเองที่ได้สูงกว่า เอาเอง

สรุป การคำนวณ PV ทำได้เช่นเดียวกับ FV

( ส่วนกลับ )

1.สูตร

2.โดยตาราง Present Value Factor กรณีนี้ คือ สำหรับ คำนวณจากจำนวน เดียวในอนาคต Single Future Amount - ก่อนมี computer จำเป้นต้องใช้ สมัยนี้ ก็ยังใช้มากทั้งในการเรียนและ ในการทำงานจริง เพราะสะดวกรวดเร็ว

3.โดย Calculator –Software เช่น HP 12C HP 17BII online calculator

Investopedia หรือ Calcultorsoup และ ....อีกมากมายบนเวบ

ในการเรียนรู้ แนะนำว่า ควรจะทดลองใช้ ทุกรูปแบบ คิดตัวอย่างเอง ได้ทักรูปแบบและ

หาคำตอบ สัก ไม่กี่นาที คุณจะเข้าใจซาบซึ้งเรื่อง Time Value of Money – TVM

นี่ได้อย่างมากมาย รวดเร็ว จนคุณแปลกใจ


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Corporate, Corporation, Incorporated, Company ?

Image
Corporation จัดได้ว่าเป็น นวัตกรรม ขั้นสุดยอดอันหนึ่ง ที่มนุษย์ได้คิดขึ้น สร้างสรรคฺขึ้น หลังจากเริ่ม มีชุมชน มีอารยธรรม มีประดิษฐกรรม ด้านต่างๆ เกิดขึ้นมากมายแล้ว ทำให้มีผลต่อเนื่อง มากมายมหาศาล จนถึงปัจจุบัน ในทุกๆด้าน ตั้งแต่อารยธรรม การเมืองการปกครอง การศาสนา และแน่นอน การค้าพานิชย์ คำว่า Corporation แปลว่า Body ร่างกาย มาจากคำว่า corpus ( Latin “ body”, or a "body of people” ) ปัจจุบันเราเรียก Body of People ว่า องค์กร ซึ่งพบว่าเกิดมาตั้งแต่ สมัย โรมันยุคโบราณ และ อาณาจักร์ Maurya ( พระเจ้าอโศก..) ในอินเดีย ในยุโรปยุคกลาง โบสถ์ต่างๆจัดตั้งเป็น Corporation รวมไปถึง สถาบัน โป้ป , มหานครลอนดอน City of London Corporation เป็นต้น สาระสำคัญก็คือ การจัดตั้งเป็น Corporation จะทำให้ องค์กรนั้นๆ คงอยู่ตลอดไป แยกไปจาก ชีวิตและการเป็นอยู่ของ สมาชิก คนใดคนหนึ่ง กล่าวคือ การแยก องค์กร Corporation ( Juristic Body ) บุคคลตามกฎหมายออกจาก ตัวเจ้าของ หรือ สมาชิกในองค์กร ทำให้องค์กร คงอยู่และทำหน้าที่ได้ เต็ม...
Read more

Principal -Agent Problem & Corporate Governance

Image
principal-agent problem ตามที่กล่าวมาแล้ว บริษัทปัจจุบันมีขนาดใหญ่มากขึ้นๆ ผู้ถือหุ้นมีจำนวนมากขึ้นๆ มีมากมายที่มีผู้ถือหุ้นหลายล้านคน เวลาจัดการประชุม บริษัทใหญ่ๆ ต้องใช้ สถานที่ จัดงาน ขนาดจัดงานแสดงระดับชาติ หรือ การแสดงสินค้านานาชาติ ความสามารถในการดูแลควบคุม ธุรกิจของผู้ถือหุ้น ซึ่งเป็นเจ้าของ ก็จะน้อยลงๆ อำนาจการจัดการ ควบคุมดูแล กลับเป็นของ ตัวแทน ผู้บริหาร หรือ CEO ประธานเจ้าหน้าที่บริหาร มากขึ้นๆ จนกล่าวได้ว่า เป้นเจ้าของบริษัท ไปโดยปริยายก็ว่าได้ ( เช่น บริษัท หลายๆแห่ง มี เครื่องบินส่วนตัว ผู้บริหาร( และครอบครัว) เท่านั้น ใช้ได้ เจ้าของตัวจริง ผู้ถือหุ้น ไม่มีสิทธิแม้แต่จะเห็น บ้านพักรับรองตากอากาศ บริษัทเป็นของผู้ถือหุ้น แต่ผู้บริหาร( และครอบครัว) เท่านั้น ได้ใช้ เป็นต้น ปัญหานี้ เริ่มรุนแรงมากขึ้นๆ และได้รับความสนใจจากทั้งนักวิชาการ นักเศรษศาสตร์ การเงิน นักกฎหมาย ก.ล.ต ผู้ถือหุ้น รัฐบาล ฯลฯ มีทฤษฎี สูตร กฎหมาย ระเบียบ ข้อบังคับ คำแนะนำ Guideline ออกมามากมายตลอดเวลา เพื่อให้ ผู้บริหาร ทำหน้าที่ ตัวแทน เพื่อประโยชน์ ตัวการ( ผู้ถือหุ้น ) อย่างแท้จริงหรือ อย่างจริงจั...
Read more

The True Story of Enron 2

Image
การล่มสลายของ Enron อย่างรวดเร็ว ในปี 2001 เป็นสิ่งที่ช้อควงการทุกวงการ ช้อคโลกธุรกิจทั้งโลก ช้อครัฐบาลสหรัฐ ช้อค กลต สหรัฐ ช้อค เจ้าหนี้ ช้อคผู้ถือหุ้นที่หมดตัวเพราะราคาหุ้นลงจาก US$ 95 เหลือ 0 ในเวลาอันรวดเร็ว ช้อคพนักงาน Enron หลายหมื่นคน ที่ตกงานหมด อย่างฉับพลัน และที่แย่กว่านั้นคือการสูญเสียเงินบำเหน็จบำนาญของพนักงาน Enron ที่ลงทุนในกองทุน Enron ลองดูข่าว Enron ล้ม( กด) Enron the smartest guys in the room ( กด) กล่าวกันว่า Enron ใช้เวลา 16 ปี สร้างบริษัทที่มีทรัพย์สิน จาก 10,000 ล้านเหรียญสหรัฐ เป็น 65,000 ล้านเหรียญ มียอดขาย 101,000 ล้านเหรียญสหรัฐ แต่ใช้เวลาเพียง 24 วันเท่านั้น ในการล้มละลาย อาณาจักร Enron รวมไป ถึงทำให้ อาณาจักรผู้ตรวจสอบบัญชี Arthur Andersen หนึ่งใน 5 ยักษ์ใหญ่ของโลก The Big Five ก็ต้องล่มสลายหายสาบสูญไปด้วย ดูการล่มสลายของ Enron Enron Parody Commercial-ASK WHY ?( กด) ผู้คนทุกวงการ ถามคำถามกันมากมายว่า ทำไม เกิดอะไรขึ้น เกิดขึ้นได้อย่างไร ? มีผู้พยายามหาคำตอบให้ในเรื่องนี้มากมาย รัฐสภาสหรัฐ หลังจาก มีการไต่สวน สอบสวน รายงานมากมาย ก็ออกกฎหมาย ที่เดิมเรียกว่า ...
Read more